学术动态

数学与计算科学学院章海博士作题为“Killing tensor and separability of integrable Hamiltonian system”的学术报告

发布单位:   发布日期:2018-06-01

5月30日上午,数学与计算科学学院章海博士、副教授在数学楼203教室作了题为“Killing tensor and separability of integrable Hamiltonian system”的学术报告。我院相关专业的研究生和部分高年级本科生参与聆听了报告。本次报告是数学与计算科学学院5月学术活动月系列报告之一。
      借助于微分几何的语言,章海老师首先回顾了Hamilton力学的基本概念,把Hamilton-Jacobi方程具有分离形式解的系统定义为可分系统。接下来介绍了Killing张量的定义,叙述了联系可分性和二阶Killing张量二者关系的Benenti定理,并以具有四次、五次多项式势的系统为例,介绍了定理的应用。接下来章海老师介绍了近年来产生任意阶Killing张量的一种新方法,即Eisenhart提升法。以Euler双心系统为例,他介绍了系统的可分坐标即椭圆坐标和第二个运动积分。利用Eisenhart提升他得到了三维的测地Hamilton系统,验证了提升系统在椭圆柱坐标系中是Stackel可分的,用分离变量法求解了Hamilton-Jacobi方程,最后给出了与提升系统对应的三维黎曼流形上的Killing向量和Killing张量的表达式。
      章海老师的报告覆盖的知识面广泛,通俗易懂,前面部分结合经典力学发展的历史进行了介绍,后面部分又把大家引导到学术研究的前沿热点。报告结束后,章海老师就本科生的基础课学习、学生知识面的开拓和考研备考等事宜与学生进行了交流讨论。本次学术报告开阔了学生们的知识视野,激发了大家学习数学、研究数学的兴趣,对提高学生的数学素质和科研水平发挥了积极的作用。(数学与计算科学学院)

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